2017-10-27
13 ნოემბერს, 16:00 საათზე, თსუ XI კორპუსში, აუდიტორია #421-ში გაერთიანებული სემინარი ალბათობასა და სტატისტიკაში.
ხელმძღვანელები: ელიზბარ ნადარაია (თსუ, მათემატიკის დეპარტამენტი, ი. ვეკუას გამოყენებითი მათემატიკის ინსტიტუტი),
მიხეილ მანია (თსუ, ა.რაზმაძის მათემატიკის ინსტიტუტი; ქართულ-ამერიკული უნივერსიტეტი),
ვახტანგ კვარაცხელია ( სტუ, ნ. მუსხელიშვილის სახ. გამოთვ. მათ. ინსტიტუტი; სოხუმის უნივერსიტეტი),
სწავლული მდივანი: ომარ ფურთუხია (თსუ, მათემატიკის დეპარტამენტი; ა.რაზმაძის მათემატიკის ინსტიტუტი)
მომხსენებელი: ბადრი მამფორია (საქართველოს ტექნიკური უნივერსიტეტის ნიკო მუსხელიშვილის სახელობის გამოთვლითი მათემატიკის ინსტიტუტი)
თემა: „სტოქასტური დიფერენციალური განტოლების შესახებ ბანახის სივრცეში“.
ანოტაცია. პირველი შედეგები სტოქასტური დიფერენციალური განტოლებების შესახებ უსასრულო განზომილებიან სივრცეებში გამოჩნდა მეოცე საუკუნის 60-იანი წლებიდან. ტრადიციული, სასრულ განზომილებიანი მეთოდები სასურველ შედეგებს იძლევა ჰილბერტის სივრცის შემთხვევაში. ხოლო ზოგადი ბანახის სივრცისთვის ეს მეთო¬დები არ მუშაობს. რის გამოც დაიწყო ისეთ ბანახის სივრცეებში კვლევა, რომელთა გეომეტრია იყო „მზგავსი“ ჰილბერტის სივრცის გეომეტრიის. მნიშვნელოვანი შედეგები იქნა მიღებული ე. წ. UMD ბანახის სივრცეების კლასის შემთხვევაში, მაგრამ UMD ბანახის სივრცეების კლასი მეტად ვიწროა -- ისინი რეფლექსური ბანახის სივრცეებია. ჩვენ შევისწალით სტოქასტურ დიფერენციალურ განტოლებებს ზოგად ბანახის სივრცეში. კვლევის ჩვენი მეთოდის სიახლე მდგომარეობს იმაში, რომ ჩვენ განვიხილავთ სტოქასტურ დიფერენცილურ განტოლებას განზოგადოებული შემთხვევითი ელემენტების ბანახის სივრცეში. იქ ვამტკიცებთ ამონახსნის არსებობას და ერთადერთობას. შემდეგ, ვაგებთ ძირითადი განტოლების შესაბამის განტოლებას განზოგადოებულ შემთხვევით ელემენტთა სივრცეში, სადაც უკვე მიღებული გვაქვს ამონახსნი განზოგადოებული შემთხვევითი პროცესის სახით; თუ ის აკმაყოფილებს წარმოდგენადობის (რადონიზებადობის ) პირობას, მაშინ მიღებული შემთხვევითი პროცესი (ბანახის სივრცეში) იქნება ძირითადი განტოლების ამონახსნი. ამგვარად, ამონახსნის არსებობის საკითხი დადის განზოგადოებული შემთხვევითი ელემენტის წარმოდგენადობის კარგად ცნობილ ამოცანაზე.
« იხ. ყველა სიახლე
