2011-01-17
2011 წლის 20 იანვარს, ხუთშაბათს 16.00 საათზე, თსუ XI კორპუსში, აუდიტორია № 421-ში შედგება ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ფაკულტეტის მათემატიკის დეპარტამენტის სამეცნიერო სემინარის სხდომა
მოხსენებას თემაზე:
ზოგიერთი შენიშვნა რიცხვითი ანალიზის სწავლების შესახებ
წაიკითხავს: თამაზ ვაშაყმაძე
(ივ. ჯავახიშვილის სახ. თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტი)
რეზიუმე
„რიცხვითი ანალიზის,I“, 2009 (თსუ –ის გამომცემლობა) მეოთხე ნაკვეთი ეძღვნება ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლების ამოხსნის რიცხვით მეთოდებს.აქ აგებულია და შესწავლილია მაღალი რიგის სიზუსტის სქემები კოშისა და სასაზღვრო ამოცანებისათვის. მოხსენებაში განიხილება მეთოდოლოგია, რომელიც ეყრდნობა შემდეგი სახის დებულებებს:
დებულება 1. არითმეტიკულ ოპერაციათა რიცხვი, რომელიც საჭიროა ნორმალური სახის მეორე რიგის არაწრფივი დიფერენციალური განტოლების მიახლოებითი ამონახსნისა და მისი წარმოებულისთვის შტურმ–ლიუვილის ტიპის სასაზღვრო პირობების შემთხვევაში, არის O(nlnn) ჰორნერის ერთეული.
კრებადობის რიგი არის (p-1) ბადის ბიჯის h=1/n მიმართ ,თუ საძიებელ ფუნქციას აქვს (p+1) უწყვეტი წარმოებული.როდესაც სიგლუვის რიგი ნაკლებია P- ზე, მაშინ შესაბამის სქემებს აქვთ საუკეთესო მუდმივები არტურ სარდის აზრით.
დებულება 2. შექმნილია ახალი სქემები და შესაბამისი სტანდარტული პროგრამები, რომელთა საშუალებით ხორციელდება კლასიკური ორთოგონალური (ულტრასფერული ,მათ შორის ლეჟანდრის, ლაგერის, ჰერმიტის, ჩებიშევის) პოლინომების თვლა, როდესაც მათი რიგი 50000 აღემატება,ხოლო სიზუსტე მძიმის შემდეგ 20 ათობითი ციფრით განისაზღვრება.
ამგვარ დებულებათა ჭრილში,აგრეთვე კოშის ამოცანის სხვაობიანი მეთოდებით ამოხსნისა და ფუნქციათა მიახლოების საკითხების მიმართულებით, ჩატარებულია შედარებითი ანალიზი რიგ თანამედროვე და ადრე გამოცემულ აღიარებულ სახელმძღვანელოებსა და მონოგრაფიებში წარმოდგენილ შესაბამის მეთოდოლოგიასთან.
« იხ. ყველა სიახლე