2012-03-13
2012 წლის 15 მარტს, ხუთშაბათს 15.00 საათზე, თსუ XI კორპუსში, აუდიტორია # 421 შედგება ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ფაკულტეტის მათემატიკის დეპარტამენტის სამეცნიერო სემინარის სხდომა. მოხსენებას თემაზე: ექსპონენციალური ოპერატორ ფუნქციის აპროქსიმაციის შესახებ
წაიკითხავს:ჯემალ როგავა
(ივ. ჯავახიშვილის სახ. თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ასოცირებული პროფესორი)
მოხსენების რეზიუმე:
როგორც ცნობილია ბანახის სივრცეში აბსტრაქტული ევოლუციური განტოლებისათვის კოშის ამოცანის ამონახსნი მოიცემა ნახევარჯგუფის (ექსპონენციალური ოპერატორ ფუნქციის) საშუალებით. აქედან გამომდინარე ევოლუციური ამოცანის მიახლოებითი ამოხსნისათვის ეფექტური ალგორითმების აგების საკითხი უშუალოდ არის დაკავშირებული ნახევარჯგუფის აპროქსიმაციასთან დეკომპოზიციის (გახლეჩის) ფორმულების საშუალებით. დეკომპოზიციის ფორმულებს უწოდებენ ისეთ ფორმულებს, რომლებიც გვაძლევენ ძირითადი ოპერატორის მიერ გენერირებული ნახევარჯგუფის აპროქსიმაციას ამ ოპერატორის შესაკრებების შესაბამისი ნახევარჯგუფებისაგან შედგენილი კომბინაციებით. თუ ამ ფორმულებში ნახევარჯგუფებს შევცვლით შესაბამისი რეზოლვენტებით მივიღებთ რიცხვითი რეალიზაციის ფორმულებს.
განხილულია მაღალი რიგის დეკომპოზიციის ფორმულების აგების და კლასიკური დეკომპოზიციის ფორმულების თანაბარ ტოპოლოგიაში კრებადობის საკითხები.
(ივ. ჯავახიშვილის სახ. თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის ასოცირებული პროფესორი)
მოხსენების რეზიუმე:
როგორც ცნობილია ბანახის სივრცეში აბსტრაქტული ევოლუციური განტოლებისათვის კოშის ამოცანის ამონახსნი მოიცემა ნახევარჯგუფის (ექსპონენციალური ოპერატორ ფუნქციის) საშუალებით. აქედან გამომდინარე ევოლუციური ამოცანის მიახლოებითი ამოხსნისათვის ეფექტური ალგორითმების აგების საკითხი უშუალოდ არის დაკავშირებული ნახევარჯგუფის აპროქსიმაციასთან დეკომპოზიციის (გახლეჩის) ფორმულების საშუალებით. დეკომპოზიციის ფორმულებს უწოდებენ ისეთ ფორმულებს, რომლებიც გვაძლევენ ძირითადი ოპერატორის მიერ გენერირებული ნახევარჯგუფის აპროქსიმაციას ამ ოპერატორის შესაკრებების შესაბამისი ნახევარჯგუფებისაგან შედგენილი კომბინაციებით. თუ ამ ფორმულებში ნახევარჯგუფებს შევცვლით შესაბამისი რეზოლვენტებით მივიღებთ რიცხვითი რეალიზაციის ფორმულებს.
განხილულია მაღალი რიგის დეკომპოზიციის ფორმულების აგების და კლასიკური დეკომპოზიციის ფორმულების თანაბარ ტოპოლოგიაში კრებადობის საკითხები.
« იხ. ყველა სიახლე