2011 წლის 10 თებერვალს, ხუთშაბათს 16.00 საათზე, თსუ XI კორპუსში, აუდიტორია № 421-ში შედგება ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ფაკულტეტის მათემატიკის დეპარტამენტის სამეცნიერო სემინარის სხდომა
საჯარო ლექციას თემაზე:
ზოგიერთი სტატიკური და დინამიკური არაკლასიკური მათემატიკური მოდელის გამოკვლევა
წაიკითხავს:
გია ავალიშვილი
(ივ. ჯავახიშვილის სახ. თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის
ასოცირებული პროფესორი)
რეზიუმე
შესწავლილია არაკლასიკური ამოცანები აბსტრაქტული წრფივი პირველი და მეორე რიგის ევოლუციური განტოლებისათვის ზოგადი ოპერატორული სახით მოცემული არალოკალური საწყისი პირობებით. აგებული და გამოკვლეულია არალოკალური ამოცანების კლასიკური ამოცანებით აპროქსიმაციის ალგორითმები. განხილულია მიღებუ-ლი ზოგადი შედეგების გამოყენება არასტაციონარული პროცესების არაკლასიკური მათემატიკური მოდელებისათვის, რომლებიც აღიწერება ჰიპერბოლური და პარაბოლური ტიპის განტოლებებისა და სისტემებისათვის დასმული დროით არალოკალური ამოცანების საშუალებით. ვარიაციული მიდგომის გამოყენებით გამოკვლეულია საკმარისად ზოგადი არალოკალური ამოცანა არაწრფივი ჰიპერბოლური განტოლებისათვის სათანადო სობოლევის სივრცეებში. განხილულია დროით არალოკალური ამოცანის კლასიკური ამოცანებით აპროქსიმაციის ალგორითმი. მოყვანილია მიღებული შედეგების გამოყენება არაწრფივი ჰიპერბოლური განტოლებებისათვის დასმული არაკლასიკური ამოცა-ნებისათვის კონკრეტული არაწრფივი არალოკალური საწყისი პირობებით. შესწავლილია ნავიე-სტოქსის განტოლებათა სისტემისა და მისი მოდიფიკაციისათვის დასმული ზოგადი დროით არალოკალური საწყის-სასაზღვრო ამოცანების ამონახსნების არსებობა და ერთადერთობა. აგებული და გამოკვლეულია არალოკალური ამოცანების კლასიკური ამოცანებით მიახლოების ალგორითმი. განხილულია მიღებული შედეგების გამოყენება ნავიე-სტოქსის განტოლებათა სისტემისა და მისი მოდიფიკაციისათვის დასმული კონკრეტული დროით არალოკალური ამოცანების შემთხვევაში. გამოკვლეულია ინტეგრალური სივრცით არალოკალური ამოცანების ამონახსნების არსებობა და ერთადერთობა სტაციონარული პროცესების აღმწერი მრავალგანზომილებიანი ელიფსური განტოლებებისათვის. შესწავლილია ინტეგრალური სივრცით არალოკალური ამოცანები ჰიპერბოლური განტოლებებისათვის.
